"L'addition évoque l'idée de réunion qui aboutit à un tout. Rassembler ou réunir des objets, récapituler des dépenses, remplir un tonneau, allonger une ficelle, parcourir plusieurs distances, évaluer la longueur d'un contour rectangulaire, ... c'est toujours mettre ensemble ou réunir ; c'est à dire juxtaposer de façon à faire un tout unique avec des parties." J. Leif & R. Dézaly
"L'addition des nombres entiers est l'opération qui a pour but de réunir en un seul nombre toutes les unités contenues dans deux ou plusieurs nombres donnés. On ne peut additionner que des unités de même espèce ; le résultat de l'opération se nomme la somme ou le total. Ferdinand Buisson, Dictionnaire de Pédagogie.
Le plateau de la balance met très justement en scène cette idée de réunion.
"ET" en langue française se traduit par le signe mathématique "+"
Exercice : L'adulte dit "trois ET deux" -> l'élève écrit sur son ardoise "3 + 2"
Pendant quelques jours, on met en scène cet exercice avec la balance. Plus tard, elle ne sera plus nécessaire.
Cet exercice doit être répété souvent, à différents moments de la journée. à Chaque fois il ne dure que quelques secondes. Les enfants ont toujours leur ardoise sous la main.
En faisant tourner le plateau sur lui-même, l'enfant comprend aisément que (3+2) représente la même quantité que (2 + 3) -> commutativité de l'addition.
L'égalité "=" est matérialisée par l'équilibre des deux plateaux.
Dans 3 + 2 = 5, le plateau (3+2) équilibre exactement le plateau (5) car tous les deux supportent une quantité identique quoique disposée différemment.
L'égalité 2 + 3 = 5 exprime donc exactement la même chose que l'égalité 3 + 2 = 5
En permutant les plateaux, ou en changeant simplement de point de vue, les enfants observent que l'équilibre est conservé.
On peut déjà aborder la soustraction en écrivant 5 = ? + 3
2 ôté de 5, il reste 3
Voir également
- UTILISATION DE LA BALANCE DE ROBERVAL EN ARITHMÉTIQUE.
par Rudolf Bkouche et Françoise Candelier
- LA BALANCE à CALCULS
